Na álgebra do 7° ano os alunos devem se tornar capazes de, a partir da proposta, desenvolver um modelo, quer dizer, descrever algebricamente. Com o fim de desenvolver essa habilidades, seguiremos lentamente observando e trabalhando com novas perspectivas e resolvendo problemas.
Álgebra do 7° ano - Nível 1
Inicialmente, trabalharemos com questões simples onde identificamos apenas uma variável. Tomaremos como x, todos os valores que estamos procurando.
(1) Meu salário dobrou e agora eu ganho R$ 2400,00. Qual era o meu salário?
(2) Eu sou 20 anos mais velho que Pedro, que tem 18 anos. Qual a minha idade?
(3) Perdi dois sacos de feijão e agora tenho 5. Quantos sacos de feijão eu tinha?
(4) Um número mais a sua metade é igual a 15. Que número é esse?
Na primeiro questão, x é igual ao salário, que de acordo com o enunciado, quando dobrado de valor é igual a 2400, logo, a equação que descreve essa situação é 2x = 2400. No problema 2, x é a minha idade, que é descoberta ao somar 20 a idade de Pedro. Terceiro, x é igual a quantidade de sacos de feijão inicialmente. Já no último, x é igual a um número qualquer, logo, sua metade é igual a x/2.
Raiz da Equação
O processo para encontrar o valor de uma variável é um processo onde analisamos valores que são iguais, como nos problemas acima, ou valores que são, obrigatoriamente, maiores ou menores que outros. Poderíamos comparar essa situação há uma balança de dois pesos, se uma balança está equilibrada, então, os pesos de ambos os lados são iguais e como fazer para que continuem assim? O segredo é sempre adicionar a mesma quantidade de peso em ambos os lados.
O valor que responde as nossas perguntas da questão anterior é chamado de raiz da equação, ou melhor, em questões que envolvem igualdade, o valor da variável é chamado de raiz da equação.
Álgebra do 7° ano - Nível 2
Nesse nível, trabalharemos com questões onde não conhecemos nenhum valor.
(1) Qual a área de um quadrado de lado a + b ?
A área do quadrado é igual ao produto dos seus lados, logo, a área do quadrado é igual a (a + b)(a + b).
Ao analisar o resultado, vemos que o resultado exprime a área de 4 formas, um quadrado de lado a, um quadrado de lado b e dois retângulos de lados a e b.
Álgebra do 7° ano - Nível 3
No último nível, veremos que algumas questões exigem que montemos mais de um modelo e, além disso, relacionemos uns com os outros.
(1) Francielle comprou um saco de ração e três bolinhas para Lis, sua cachorrinha, por R$90,00. O saco de ração foi o dobro do valor das três bolinhas, que foram compradas pelo mesmo preço. Quanto ela pagou por cada bolinha e pelo saco de ração?
Podemos tirar duas equações desse enunciado e para isso iremos dizer que o valor do saco de ração é igual a x e o preço de uma bolinha é igual a y.
A primeira equação nós tiramos do trecho “Francielle comprou um saco de ração e três bolinhas para Lis, sua cachorrinha, por R$90,00″ e a segunda equação, tiramos do trecho “O saco de ração foi o dobro do valor das três bolinhas“
A partir desse ponto, podemos substituir o valor de x, da segunda equação, na primeira.
Descobrimos, através do método da substituição, que o cada bolinha custou R$10,00 e o saco de ração custou R$60,00.
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INSTITUTO NACIONAL DE ESTUDOS E PESQUISAS EDUCACIONAIS ANÍSIO TEIXEIRA (INEP). ENSINO FUNDAMENTAL LIVRO DO ESTUDANTE. Brasília: MEC, 2006.
