Tipos de Matrizes
Existe um conjunto de relações que tornam possível a classificação de matrizes, de modo que a linguagem seja facilitada, por isso, é recomendável conhecer os tipos de matrizes.
Uma matriz é definida com base no seu número de linhas e colunas. Uma matriz de ordem m x n tem m linhas e n colunas.
Matriz Quadrada
É quadrada quando o número de linhas é igual ao número de colunas, ou seja, m é igual a n, sendo chamada matriz do tipo m x m, ou matriz quadrada de ordem m, como nas figuras abaixo:
Dentro das matrizes quadradas encontramos outras classificações, sendo elas: triangular, diagonal e identidade.
Matriz Triangular
Para que seja triangular, ela deve possuir todos os seus valores abaixo ou acima da diagonal principal, que é a diagonal que parte do canto esquerdo superior ate o canto direito inferior, iguais a zero.
Em outras palavras, são iguais a zero os elementos que estão em uma posição de linha maior que a posição de coluna, como no primeiro exemplo, ou iguais a zero os elementos que estão em uma posição de linha inferior ao de coluna, como no segundo exemplo.
Matriz Diagonal
Uma matriz diagonal é uma matriz que possui todos os elementos que não pertencem a diagonal principal iguais a zero. Isto significa que o elemento é igual a zero se ocupar o posição onde a linha seja igual a coluna.
Matriz Identidade
Matriz que possui todos os elementos da diagonal principal iguais a 1 e os demais iguais a zero, ou seja, todas as linhas que possuam m = n, tem valor igual a 1 e sendo m ≠ n, tem valor igual a 0.
Todas as matrizes acima fazem parte de um processo chamado escalonamento, que visa associar cada variável a um número real, para assim encontrar a solução.
Entenda o método da eliminação gaussiana para escalonamento. Clique aqui.
Matriz Nula
Uma matriz é nula quando todos os elementos são iguais a zero.
Matriz Linha e Matriz Coluna
Uma matriz é linha quando possui uma única linha e várias colunas, enquanto a matriz coluna possui uma única coluna e várias linhas.
Uma matriz do tipo 1 x n é chamada matriz linha.
Uma matriz do tipo n x 1 é chamada matriz coluna.
RIBEIRO, Jackson. Matemática: ciência, linguagem e tecnologia, 2. São Paulo: Scipione, 2010.